上江洲忠弘「集合論・入門」（２）

前回のエントリー（★）の続きである．

集合論・入門―無限への誘い

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上江洲 忠弘 遊星社 2013-02-01

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前回のエントリーを読み直してみて，自分でもなんだかよくわからないことになっていた．
途中を省略してまとめると次のようになる．


「集合の相等性」の定義について，「しばしば見かける定義ではまずい」と書いているが，どうマズイのかが分からない．

「相等性の公理」を認めていなかったことがマズイのだろうか．もしそうならば「集合の相等性」の定義がマズイとは書かないはずである．

おそらく「『相等性の公理』を認める必要があるが，あなた分かってますか？」ということなのだろうと，勝手に解釈した（違うか）．

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以下は追記である．

★この本では，背理法が殆ど使われていない．

「安部研究室HP」を見て初めて知った．それまでは気づかなかった．

教科書レベルの定理の証明では，背理法を排除すべきという意見があることは知らなかった．また，背理法を使わずに証明できるということも知らなかった（というよりも，そのことを意識したことがなかった）．

★少し毛色が違う

前書きの「理論の構築過程を見せるという目的もある」というとおり，少し雰囲気の違う教科書である．

私は新鮮に感じた．

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しかし，巻末の御伽話はなんのためにあるのだろうか（読んでいない）．




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